객관성 공유 과정의 해명

연구 개요

수학교육학은 ‘수학의 교육학’이 아니라 ‘수학교육학’입니다. 즉, 산수-수학으로 사람을 키우는, 산수-수학 학습을 통해 수학적으로 사고하는 자질과 능력을 길러 인간 형성에 기여하는 이론과 실천에 대해 고민하는 연구 분야입니다.

이하 ‘수학’에 ‘산수’를 포함한다.

그 중에서도 수학적 의사소통에 대한 연구가 저의 전문 분야입니다. 의사소통을 통해 사람이 어떻게 수학적 사건을 인식하고, 수학적 지식과 개념을 구성해 나가는지, 수학적 객관성을 어떻게 공유해 나가는지 등을 밝히기 위해 수학 학습 장면에서 개인의 학습 과정과 수업이라는 역동적인 활동을 대상으로 그 과정을 기술하고 분석하고 있습니다.

그리고 그 결과를 바탕으로 ‘주체적-대화적-심층적 학습’에 기여하는 학습자 간 또는 교사-학습자 간 상호작용을 중시하는 수업 구성론 등을 연구하여 교육 실천과 교재 연구 등에 적용합니다.

연구의 특징

수학은 때로 과학의 언어라고도 불리며, 자연과학의 다양한 현상을 수학적으로 표현하고, 처리하고, 이해한다. 이는 자연과학뿐만 아니라 사회과학이나 인문학에서도 마찬가지다. 그 수학을 사람이 어떻게 인식하고 어떻게 활용할 것인가에 대한 연구는 사람이 수학을 활용하여 사회를 더 잘 살아갈 수 있는 지혜를 얻게 되는 것이기 때문에 매우 중요합니다.

또한, 수학의 세계는 창의력이 넘치는, 정말 자유로운 세계라는 것이 특징입니다. 수, 양, 식, 도형 등과 관련된 것뿐만 아니라 화살표의 수학(벡터), 사물의 집합을 다루는 집합론, 0에서 1까지의 수를 대상으로 하는 확률론, 수, 양, 식 등이 등장하지 않고 추론에 초점을 맞춘 논리 등 다양한 수학이 존재합니다. ‘삼각형의 내각의 합은 180도이다’라는 수학도 있고, 그렇지 않은 수학도 존재합니다. 그 수학 모델 안에서 무모순성, 완전성, 독립성이 확인되면 그것은 공리계를 이루는 하나의 수학으로 인정받게 됩니다.

수학은 하나도 아니고, 수학이 유일한 절대적 진리도 아닙니다. 현실 세계와 모순되는 것이라도 수학의 세계에서는 인정받는다. 그런 수학을 사람들은 어떻게 인식하게 될까? 수학 교육학 연구를 통해 사람의 관용과 너그러움 위에 수학의 창의성이 펼쳐지고 있음을 다시 한 번 깨닫게 됩니다.

수학교육학은 이과 같은 문과적인 연구이자, 문과 같은 이과적인 연구라는 점이 특징 중 하나다.

연구의 매력

제가 하고 있는 연구의 매력으로 다음 두 가지를 소개합니다.

첫 번째는 “수학의 지식과 개념이 정말 객관적인가?”라는 질문입니다. 라는 의문입니다. 초, 중, 고, 여러분도 수학을 공부해 왔을 것입니다. 수업이라는 행위에서 기본적으로 하나의 커뮤니케이션 과정에 모두가 참여하여 학습을 해왔습니다. 게다가 객관적인 지식과 개념의 집합체라고 할 수 있는 수학을 학습했음에도 불구하고, 그 직후 시험 등을 통해 확인해보면 사람에 따라 그 학습으로 구성된 지식과 개념이 제각각이고, 제멋대로의 지식과 개념을 구성하고 있기도 합니다. 이러한 사실을 목격했을 때, ‘수학은 객관적! ‘라는 이미지가 있지만, 학습자가 구성하고 있는 지식과 개념은 실로 주관적이고 개인적인 것임을 깨닫게 됩니다. 신기합니다. 수학적 지식과 개념이라면 객관적이라고 말할 수 없는 것이죠. 여기에 의문이 있고, 연구의 매력이 있습니다. 그 주관적이고 개인적인 지식/개념을 사람은 어떻게 객관적인 지식/개념으로 인식을 바꾸고, 타인과 객관성을 공유해 나가는지, 그 과정을 밝히고 싶어요.

두 번째는 ‘우리의 연구는 이상을 지향하지만 끝이 없다’는 매력이다. 우리의 연구는 학생과 지역 선생님들, 그리고 아이들과 함께 교육 실천을 쌓아가며 이론을 구축해 나간다. 구축된 이론도 다양한 대상, 다양한 사건, 다양한 환경, 다양한 시대와 사회에 의해 매일 수정과 개조를 거듭하며 연구는 계속된다. 목표가 있는지 없는지 알 수 없는 연구이면서 동시에 타인과 관계 맺으며 계속 연구할 수 있어, 늘 젊은 연구자의 기분을 느낄 수 있습니다.

향후 전망

현재 수학 수업이나 학습 장면을 조사 대상으로 삼아, 수학을 인식하고 이해하는 데 있어 타인과의 토론을 적극적으로 유발하는 것이 효과적인지, 아니면 논리적이고 이해하기 쉬운 해설을 듣고 자기 내적 대화를 통해 학습하는 것이 효과적인지에 대한 연구를 진행하고 있습니다.

앞으로는 타인과의 대화, 자기와의 대화 모두에서 이해에 필요한 근거의 질에 주목하고, 그 인식을 어떻게 객관적인 지식과 개념으로 바꾸어 나갈 것인가에 대해 연구하고 싶습니다.

이 연구를 희망하는 사람들에게 메시지

수학 학습을 단순히 지식, 기술 등의 내용 습득에 그치지 않고, 수학적 활동을 통해 창의성의 기초를 다지고 모든 아이들의 인간 형성에 도움이 되는 수학 교육이 요구되고 있습니다. 단순히 ‘수학을 잘 가르치는’ 교사가 아니라, 수학의 매력을 재확인하고, 학습의 진정한 과정을 이해하며, 사람의 가능성을 믿고 ‘수학 학습으로 사람을 키우고’, ‘수학 학습으로 다양한 것을 배우는’ 데 기여할 수 있는 교사가 많아져야 합니다.

교육학부에서 수학교육학을 공부하고, 조금이라도 더 많은 사람들이 수정과 개선을 거듭하는 수학과 수학 교사가 되기를 기대합니다.