研究の概要

私たちの身の回りにある物質は、無数の電子が互いに影響し合うことで、多彩な性質を生み出しています。ところが、その振る舞いは1個の電子を調べるだけでは決して理解できません。多数の電子が互いに影響し合うと、1つの電子からは想像もできない新しい性質が現れます。このような、多数の粒子が集団として示す振る舞いを研究する分野は量子多体系と呼ばれ、現代物性物理学の中心的な研究分野となっています。

近年では、物質の合成技術や微細加工技術の発展によって、電子をほぼ1次元あるいは2次元に閉じ込めたり、その他さまざまな組成の物質を合成できるようになりました。このように作られた低次元量子系では、強い量子効果が表れ、電子の集団全体が1つの波のように振る舞う「朝永・ラッティンジャー液体」、強い磁場の下で電気の流れ方が飛び飛びの値になる「量子ホール効果」など、3次元では見られない不思議な量子現象が現れます。また、物質内部は電気を通さなくても表面だけが電気を流す「トポロジカル絶縁体」も発見されています。

これらの量子現象を理解する上で重要なのはトポロジーという概念であり、異なる量子状態はトポロジカル数で区別されます。トポロジカル数とは、コーヒーカップとドーナツが「穴の数」で区別されるように、連続変形では変わらない性質を表す数です。また、離れた粒子同士が1つの量子状態を形成する「量子もつれ(エンタングルメント)」が、物質の性質を理解する新しい手掛かりとして注目され、量子情報と物性物理学を結び付ける重要な概念となっています。

2016年にはトポロジカルな量子状態を理解する理論的研究に対して、2022年には量子情報に関する研究にノーベル物理学賞が授与されるなど、量子多体系の研究は現在も急速に発展しています。私は、このような一見異なる量子現象の背後に共通して存在する普遍的な法則を明らかにすることを目指して研究を行っています。

研究の特色

自然界は、一見すると複雑に見えますが、その背後には驚くほどシンプルで美しい法則が隠れています。異なる量子現象を貫く普遍原理を見いだすこと、それが私の研究の目標です。

物質がどのような量子状態を実現できるかは、その物質が持つ対称性などの基本的な情報だけから決めることができ、このような量子状態への普遍的な制約は、Lieb-Schultz-Mattis定理や偏極理論によって理解されます。これらの理論は、古典的には成立するはずの対称性や保存則が量子効果によって成り立たなくなるというアノマリーと、アノマリーが存在する場合に現れる状態を分類するトポロジーという情報を含んでいます。これらはもともとは1次元量子系で見いだされた理論体系ですが、2次元以上にも拡張でき、トポロジカル数の計算にも応用できることがわかってきました。これらの理論を元に、磁性、超伝導、量子ホール効果、トポロジカル絶縁体などについて、対称性、トポロジー、アノマリー、量子情報という現代物理学の基本概念を共通の視点として研究を進めています。

研究の魅力

理論物理学の魅力は、一見すると全く異なる自然現象が、実は同じ概念や数学によって結び付いていることを発見できる点にあります。

私が研究している量子多体系は、物質中の多数の電子やスピンが生み出す現象を扱います。しかし、その研究で重要となる対称性、トポロジー、アノマリー、量子情報という概念は、物質中の量子状態を理解するだけでなく、素粒子、ブラックホールや初期宇宙の性質などを考える際にも用いられています。量子物質の研究を入り口として、素粒子から宇宙、さらには時空そのものの理解へとつながる可能性があることは、この研究の大きな魅力です。

異なる分野の間に思いがけない橋が架かり、それまで別々に見えていた現象が一つの普遍原理によって理解できるようになる、その瞬間に立ち会えることが、理論物理学の醍醐味だと考えています。

今後の展望

近年、これまで理論的に予測されてきた量子多体系を実験的に検証できる時代が到来しつつあります。また、新しい物質合成や人工量子系の実現によって、未知の量子現象が次々と発見されています。

私は今後も、対称性、アノマリー、トポロジー、量子情報という現代物理学の基本概念をさらに発展させ、それらを結び付けることで、量子多体系をより統一的に理解する理論を構築したいと考えています。

その成果は、新しい量子材料や量子情報技術の発展だけでなく、自然界に潜む普遍法則の理解をさらに深めることにもつながると期待しています。

この研究を志望する方へ

理論物理学は、数式だけを扱う学問ではありません。「なぜ自然界はそのように振る舞うのか」「異なる現象を一つの原理で説明できないだろうか」と問い続ける学問です。

私の研究室では、量子力学、統計力学、場の理論などの基礎を大切にしながら、量子物性、トポロジー、量子情報など最先端の研究に取り組んでいます。プログラミングや数値計算も活用しながら、自分自身で新しいアイデアを考え、世界に向けて発信する研究を行っています。

自然界の美しさや奥深さに魅力を感じる皆さんと、新しい物理を切り拓いていけることを楽しみにしています。